package Q343;

/**
 * 整数拆分
 * 给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
 *
 * @author 23737
 * @time 2021.11.23
 */
public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new Solution().integerBreak(10));
    }
}

/**
 * dp
 */
class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        //define
        int[] dp = new int[n + 1];

        //init
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 1;

        //dp
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j < i - 1; j++) {
                dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max((i - j) * j, dp[i - j] * j));
            }
        }
        return dp[n];
    }
}
